TUGAS PENGANTAR STATISTIK PENDIDIKAN STAI MADIUN 2012/2013
Nama : NURKHOLIS
Kelas / No. Absen : VII B / 17
Jurusan : Tarbiyah PAI

Diket data:
Subjek Sekor pada variabel
X Y XY X2 Y2 d(x-y) d2(x-y)2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J 8
4
6
5
7
4
9
6
5
6 5
5
7
6
6
5
6
7
6
7 40
20
42
30
42
20
54
42
30
42 64
16
36
25
49
16
81
36
25
36 25
25
49
36
36
25
36
49
36
49 3
-1
-1
-1
1
-1
3
-1
-1
-1 9
1
1
1
1
1
9
1
1
1
10 = N 60 60 362 384 366 0 26

Ho = 0 (tidak ada korelasi positif yang signifikan antara skor variabel X dan skor variabel Y
Ha = ada korelasi positif yang signifikan antara skor variabel X dan skor variabel Y
Cx = 

Data:
Sekor variabel X
65 68 75 94 85 93 64 67 58 50
82 88 63 80 83 92 95 74 62 84
68 73 78 59 77 70 68 62 92 93
70 56 87 89 62 79 88 84 78 74

Sekor variabel Y
68 72 77 94 89 97 67 69 62 54
83 90 67 84 87 94 99 77 63 84
68 75 80 61 79 70 72 60 92 96
73 58 87 90 60 89 87 85 79 74

Dit. rxy =…?
Jawab:
Sekor pada variabel
X Y XY X2 Y2 d(x-y) d2(x-y)2
65 68 4420 4225 4624 -3 9
82 83 6806 6724 6889 -1 1
68 68 4624 4624 4624 0 0
70 73 5110 4900 5329 -3 9
68 72 4896 4624 5184 -4 16
88 90 7920 7744 8100 -2 4
73 75 5475 5329 5625 -2 4
56 58 3248 3136 3364 -2 4
75 77 5775 5625 5929 -2 4
63 67 4221 3969 4489 -4 16
78 80 6240 6084 6400 -2 4
87 87 7569 7569 7569 0 0
94 94 8836 8836 8836 0 0
80 84 6720 6400 7056 -4 16
59 61 3599 3481 3721 -2 4
89 90 8010 7921 8100 -1 1
85 89 7565 7225 7921 -4 16
83 87 7221 6889 7569 -4 16
77 79 6083 5929 6241 -2 4
62 60 3720 3844 3600 2 4
93 97 9021 8649 9409 -4 16
92 94 8648 8464 8836 -2 4
70 70 4900 4900 4900 0 0
79 89 7031 6241 7921 -10 100
64 67 4288 4096 4489 -3 9
95 99 9405 9025 9801 -4 16
68 72 4896 4624 5184 -4 16
88 87 7656 7744 7569 1 1
67 69 4623 4489 4761 -2 4
74 77 5698 5476 5929 -3 9
62 60 3720 3844 3600 2 4
84 85 7140 7056 7225 -1 1
58 62 3596 3364 3844 -4 16
62 63 3906 3844 3969 -1 1
92 92 8464 8464 8464 0 0
78 79 6162 6084 6241 -1 1
50 54 2700 2500 2916 -4 16
84 84 7056 7056 7056 0 0
93 96 8928 8649 9216 -3 9
74 74 5476 5476 5476 0 0
40 = N 40 =N 241372 235123 247976 -83 355

X 35 36 37 38 39 40 41 42 F(Y) Y1 FY F(Y)2 X1Y1
Y
63
62
61
60
59
58
57
56
F(X)
X1
FX1
FX2
X1Y1

Diket data suatu penelitian:
Sekolah Asal dan Prestasi Tes SMNPTN dari 1700 Calon

Prestasi Tes SMNPTN Sekolah Asal Jumlah
SLTA Negeri SLTA Swasta
Lulus 270 (a) 470 (b) 740
Tidak lulus 180 (c) 840 (d) 1020
Jumlah 450 1310 1760

Dit
 = …?
rxy = …?
Jawab
Ha = ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan lulusan SLTA dalam tes SMNPTN dengan sekolah asal.
Ho = tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan lulusan SLTA dalam tes SMNPTN dengan sekolah asal.
 = ((ad-bc))/√((a+b)(a+c)(b+d)(c+d) )
= ((270.840)- (470.180))/(√(270+470)(270+180)(470+840)(180+840))
= 142200/( √4449546.1011)
= 142200/1,63568564.1010
= 8,69360203.10-7
Interpretasi:  dianggap sebagai rxy
df = N – nr = 1760 – 2 = 1758 (konsultasi tabel “r”, dalam tabel tidak dijumpai df 1758. Maka digunakan df sebesar 1000, diperoleh rtabel pada taraf signifikan 5% = 0,062 sedang pada taraf signifikan 1% = 0,081.
Dengan demikian  yang kita peroleh (8,69360203.10-7 ) lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel (0,062 dan 0,081) maka H0 diterima / disetujui, berarti tidak terdapat korelasi yang signifikan antara keikutsertaan lulusan SLTA dalam tes SMNPTN dengan sekolah asal.

Diket data suatu penelitian:
Kegiatan Dalam Organisasi Extra Universiter Dan Prestasi Studi
Dari Sejumlah 600 Orang Mahasiswa
Kegiatan Dalam Organisasi Extra Universiter Prestasi Studi Jumlah
Baik Cukup Gagal
Aktif 20 70 60 150
Kurang Aktif 30 245 75 350
Tidak Aktif 40 45 15 100
Jumlah 90 360 150 600

Dit:
C atau KK
Interpretasi terhadap C atau KK ()
Jawab:
x^2= ((f_0-f_t ) ^2)/f_t
Sel fo ft (fo-ft) (fo-ft) (fo-ft)2
ft
20 (90 x 150)/600 = 22,5 -2,5 6,25 0,2778
70 (360 x 150)/600 = 90 -20 400 4,4444
60 (150 x 150)/600 = 37,5 22,5 506,25 13,5
30 (90 x 350)/600 = 52,5 -22,5 506,25 9,6429
245 (360 x 350)/600 = 210 35 1225 5,8333
75 (150 x 350)/600 = 87,5 -12,5 156,25 1,7857
40 (90 x 100)/600 = 15 25 625 41,6667
45 (360 x 100)/600 = 60 -15 225 3,75
15 (150 x 100)/600 = 25 -10 100 4
Jumlah 600 = N 600 = N 0 = (fo-ft) – 84,90078 =〖 x〗^2

C=〖√(x^2/(x^2+N))〗^
C=√((84,90078 )/(84,90078 +600 ))
C=0,3521

INTERPRETASI
Ha = ada korelasi positif yang signifikan antara kegiatan dalam organisasi Extra Universiter dan Prestasi Studi
Ho = tidak ada korelasi positif yang signifikan antara kegiatan dalam organisasi Extra Universiter dan Prestasi Studi
 = C/√(1- C^2 ) = 0,3521/√(1- 〖(0,3521)〗^2 ) = 0,3521/√(1- 0,1057 ) = 0,3521/0,9457 = 0,3438

Harga  dikonsultasikan dengan tabel “r” product moment,
df = N – nr = 600 – 2 = 598
nilai “r” product moment tidak diperoleh df sebesar 598 maka digunakan df sebesar 500 dengan harga rtabel pada taraf signifikansi 5% = 0,088 sedang pada taraf signifikansi 1% = 0,115. Dengan demikian  dari perubahan terhadap C atau KK lebih besar daripada rtabel maka Hipotesis Nol ditolak.

Diket data:

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

Ditanya:
Daftar distribusi frekuensi dan histogramnya
Mean, modus, median dan simpangan interquartil
Simpangan bakunya
Jawab:
Daftar distribusi frekuensi

Interval fi xi fixi fixi2
66 – 68 3 67 201 13467
69 – 71 7 70 490 34300
72 – 74 18 73 1314 95922
75 – 77 7 76 532 40432
78 – 80 5 79 395 31205
40 365 2932 215326

Histogram

Mean, modus, median dan simpangan interquartil
Mean Mx = (“” fX)/N = 2933/40 = 73,325
Modus / data yang sering muncul: 74
Median =(73+74)/2=73,5
Simpangan interquartil
Q_n=l+((1/4 N-〖fk〗_b)/f_i )
Q_1=68,5+((1/4 ×10-3)/7)
Q_1=68,5+((2,5-3)/7)
Q_1=68,5+(0,5/7)
Q_1=68,5+0,07
Q_1=68,57
Q_3=74,5+((3/4 ×30-28)/7)
Q_3=74,5+((22,5-28)/7)
Q_3=74,5+(-5,5/7)
Q_3=74,5 -0,8
Q_3=73,7

SK=1/2 (K_3- K_1 )
SK=1/2 (73,3- 68,57)
SK=1/2 ×5,13
SK=2,565
Jadi, Simpangan interquartil adalah SK = 2,565

Simpangan bakunya
s^2=(n∑▒〖f_i 〖x_i〗^2 〗- (∑▒〖f_i x_i 〗)^2)/n(n-1)
s^2=(40×215326- (2932)^2)/40(40-1)
s^2=(8613040-5721664 )/(40×39)
s^2=2891376/1560
s=√1853,446154
s=43,05

Diket data:
Tinggi badan

Berat Badan Tinggi Pendek Jumlah
Berat 28 11 39
Ringan 13 27 40
Jumlah 41 38 79

Dit  =⋯?
Jawab:  = ((ad-bc))/√((a+b)(a+c)(b+d)(c+d) )
= ((28 . 27)- (11 . 18))/(√(28+11)(28+18)(11+27)(18+27))
= (756-198)/( √(39 . 46 . 38 . 45 ))
= 558/1751,497
= 0,3186

df = N – nr = 79 – 2 = 77
dalam tabel tidak dijumpai df sebesar 77 maka digunakan df sebesar 80. Maka diperoleh rtabel pada taraf signifikansi 5% = 0,217 sedangkan pada taraf signifikansi 1% = 0,283.
 yang diperoleh lebih besar dibandingkan rtabel (0,217 dan 0,283), maka Ho ditolak berarti ada korelasi positif antara tinggi badan dan berat badan.

Skema macam-macam data statistik:

Keterangan:
Data statistik dibedakan menjadi:
Berdasarkan sifatnya:
Data kontinyu adalah data yang angka-angkanya merupakan deretan angka yang sambung-menyambung. Contoh: data urutan statistik mengenai berat badan dalam ukuran kilogram 40 – 40,1 – 40,2 – 40,3 dan seterusnya.
Data diskrit adalah data statistik yang tidak mungkin berbentuk pecahan. Misalnya, data statistik tentang jumlah anggota keluarga (dalam satuan orang): 1-2-3-4-5-6 dan seterusnya.
Berdasarkan cara menyusun angkanya:
Data nominal adalah data statistik yang cara menyusun angkanya didasarkan atas penggolongan atau klasifikasi tertentu, contoh:
Data statistik tentang jumlah siswa Madrasah Tsanawiyah Negeri Tahun Ajaran 2010/2011 yang dilihat dari segi tingkat kelas dan jenis kelamin
Kelas Jenis kelamin Jumlah
Pria Wanita
I 50 34 84
II 48 44 92
III 72 52 124
Jumlah 170 130 300
Data ordinal (data urutan) adalah data statistik yang cara menyusun angkanya didasatrkan atas urutan kedudukan (ranking). Misalnya:
Angka 1, 2, 3, 4 dan 5 pada kolom terakhir kita sebut data ordinal (urutan 1 = juara pertama, urutan 2 = juara 2, urutan 3 = juara 3, urutan 4 = juara harapan I dan urutan 5 = juara harapan II)
Nomor Urut Nomor Undian Nama Skor Urutan Kedudukan
032 Suyitno 452 5
045 Sunaryo 458 4
113 Pamuji 552 2
085 Juwono 526 3
062 Kusno 587 1

Data interval adalah data statistik dimana terdapat jarak yang sama diantara hal-hal yang sedang diselidiki/ dipersoalkan. Misalnya angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalahdata ordinal, sedangkan angka 458, 532, 542, 560 dan 578 itulah yang disebut data interval.
Berdasarkan bentuk angkanya:
Data tunggal ialah data statistik yang masing-masing angkanya merupakan satu unit / kesatuan ( data statistik yang angka-angkanya tidak dikelompok-kelompokkan, misalnnya:
Data nilai hasil ulangan harian 40 orang siswa SMP Negeri dalam bidang Matematika adalah sebagai berikut:
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

Data kelompokan ialah data statistik yang tiap-tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka. Misalnya:
Nilai: 80 – 84
75 -78
80 – 83
dan seterusnya

Berdasarkan sumbernya:
Data primer adalah data statistik yang diperoleh / bersumber dari tangan pertama. Contoh : data tentang alumni SMA Negeri yang diperoleh dari bagian kesiswaan dan Alumni SMA Negeri.
Datasekunder adalah data yang diperoleh / bersumber dari tangan kedua.
Contoh: data tentang alumni SMA Negeri yang diperoleh dari surat kabar, berita radio dan sebagainya.

Berdasarkan waktu pengumpulannya:
Data seketika adalah data statistik yang mencerminkan keadaan pada satu waktu saja, misal:
Data statistik tentang jumlah tenaga pengajar di SMA Negeri tahun ajaran 2010/2011.
Data urutan waktu adalah data statistik yang mencerminkan keadaan atau perkembangan mengenai suatu hal dari satu waktu ke waktu yang lain secara berurutan. Misal:
Data statistik tentang jumlah tenaga pengajar di SMA Negeri mulai tahun ajaran 2005/2006 sampai dengan tahun ajaran 2010/201.1

Menjelaskan penggunaan teknik korelasi:
Teknik Korelasi Product Moment
Digunakan bila kita berhadapan dengan kenyataan berikut ini:
Variabel yang kita korelasikan berbentuk gejala atau data yang bersifat kontinyu
Sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen atau setidak-tidaknya mendekati homogen
Regresinya merupakan regresi linear
Teknik Korelasi Koefisien Phi
Digunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah/dipisahkan secara tajam), dalam istilah lain: variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni, misalnya laki-laki – perempuan, hidup – mati. Apabila variabelnya bukan merupakan variabel diskrit dan kita ingin menganalisis data tersebut dengan menggunakan Teknik Korelasi Koefisien Phi maka variabel tersebut harus diubah menjadi variabel diskrit terlebih dahulu.

Teknik Korelasi Koefisien Kontingensi
Digunakan apabila ada dua buah variabel yang dikorelasikan dan berbentuk kategori (merupakan gejala ordinal) dan bersifat diskrit (terpisah menjadi dua kutub yang ekstrem), misalnya Tingkat Pendidikan:: tinggi, menengah dan rendah. Pemahaman Terhadap Ajaran Agama Islam: baik, cukup, kurang dan sebagainya.

Teknik Korelasi Yule’s Q